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4673번: 셀프 넘버

문제 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다. 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.  예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.


간단하게 에라토스테네스의 체를 응용했다. 10,000개짜리 배열을 0으로 초기화하고 1부터 각 자릿수를 더해서 그 값에 해당하는 배열에 표시하는 걸 10,000까지 반복한다. 그리고 표시 안 된 얘들만 출력하면 끝!

사실 조금만 생각해보면 체가 뒤에 점점 추가되는 것이기 때문에 굳이 체가 완성되고 출력할 필요 없이 먼저 출력하고 체를 추가하면 된다.


#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int i, a, j;
	int arr[10000] = { 0, };
	for (i = 0; i < 10000; i++)
	{
		if (arr[i] == 1)
		{
			continue;
		}
		a = i + 1;
		printf("%d\n", a);
		while (1)
		{
			for (j = a; j != 0; j /= 10)
			{
				a += j % 10;
			}
			if (a > 10000)
			{
				break;
			}
			arr[a - 1] = 1;
		}
	}
	return 0;
}

근데 문제 분류가 함수로 되어 있는데 함수를 안 썼네...?

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